11 Jak přemýšlet o investování
- Dahlquist, J. R., &; Knight, R. (2022). Principles of finance. OpenStax, Rice University. https://openstax.org/details/books/principles-finance
- Chapter 15 - How to Think about Investing
Výstupy z učení:
- Rozumět pojmům teorie efektivních trhů, operativní efektivnosti a informační efektivnosti na trzích.
- Pochopit základní principy investování, včetně role a typů tržních indexů.
- Znát metody hodnocení rizika a výnosu pro investice.
- Naučit se činit informovaná investiční rozhodnutí na základě analytických nástrojů a teorií.
11.1 Teorie efektivních trhů
Teorie efektivních trhů (Efficient Market Hypothesis, EMH) tvrdí, že ceny finančních aktiv odrážejí všechny dostupné informace, což znemožňuje dlouhodobě překonávat výkonnost trhu.
- Jedná se o informační efektivitu trhu.
- Ceny se rychle a přesně přizpůsobují novým informacím, nízké transakční náklady, rychlé a bezproblémové vypořádání obchodů atd.
- Na efektivním trhu by měly být větší výkyvy v cenách způsobeny pouze neočekávanými zprávami (očekávané zprávy jsou již zahrnuty v cenách).
- Obtížné najít akcie, které jsou špatně oceněné, a dosahovat vyšších výnosů než trh.
- Odchylky od ideálních cen se objevují, ale náhodně a nelze je předpovídat (náhodná procházka, random walk theory).
Existují tři formy informační efektivnosti trhu:
- Slabá efektivnost
- Veškeré historické informace o tržních cenách a obchodech jsou plně odraženy v aktuálních cenách.
- Tzn. technická analýza nelze použít k překonání trhu.
- Středně-silná efektivnost
- Všechny veřejně dostupné informace jsou promítnuty v cenách, např. historické ceny, finanční výkazy, ekonomické faktory, atd.
- Tzn. technická ani fundamentální analýze nelze použít k překonání trhu.
- Silná efektivnost
- Všechny veřejné i neveřejné informace jsou zohledněny v současných cenách.
- Tzn. nelze žádným způsobem překonat trh, ani s využítím neveřejných informací (insider trading).
- Existují i další formy efektivity jako například opertivní efektivita, tzn. rychlost a přesnost zpracování nákupního nebo prodejního příkazu za nejlepší dostupnou cenu.
11.2 Finanční indexy
Indexy jsou ukazatele, které sledují výkonnost vybraných finančních aktiv, reprezentující konkrétní trh nebo sektor.
- Indexy mohou sledovat akcie, dluhopisy, komodity, atd. nebo jejich různé kombinace.
- Index má přesně daná pravidla, jaká aktiva do něho vstupují a jakou mají v indexu váhu.
- Hlavní využití akciových indexů zahrnují:
- Benchmarking: Měří výkonnost trhu pro srovnání s dalšími investicemi.
- Investice: Slouží jako podkladová aktiva pro indexové fondy a ETF.
- Analýza: Pomáhá při analýze vývoje trhu a sentimentu investorů (makroekonomický ukazatel).
Akciové indexy se počítají různými metodami, v závislosti na typu indexu. Tři nejběžnější metody jsou:
- Vážený podle tržní kapitalizace: Váhy podle celkové hodnoty akcií; Příklad: S&P 500
- Vážený podle ceny: Příklad: Dow Jones Industrial Average
- Rovnoměrně vážený (equal-weighted): Každá akcie má stejnou váhu. Příklad: S&P 100 Equal Weight Index
11.2.1 Vybrané akciové indexy
- S&P 500 (USA): Založen 1957, vážený podle tržní kapitalizace. Sleduje 500 největších amerických společností a je považován za ukazatel výkonnosti amerického trhu.
- Dow Jones Industrial Average (USA): Založen 1896, cenově vážený. Sleduje 30 velkých, průmyslově významných amerických společností.
- NASDAQ Composite (USA): Založen 1971, vážený podle tržní kapitalizace. Zaměřuje se na technologické společnosti, zahrnuje více než 3 000 akcií.
- FTSE 100 (Spojené království): Založen 1984, vážený podle tržní kapitalizace. Sleduje 100 největších společností kotovaných na Londýnské burze.
- Nikkei 225 (Japonsko): Založen 1950, cenově vážený. Sleduje 225 nejvýznamnějších japonských společností kotovaných na Tokijské burze.
Další indexy např.: DAX (Německo), CAC 40 (Francie), Hang Seng (Hong Kong), MSCI World, Shanghai Composite (Čína), BSE Sensex (Indie), atd.
11.3 Podílové fondy a ETF
Podílové fondy jsou investiční nástroje, které shromažďují prostředky od mnoha investorů za účelem nákupu diverzifikovaného portfolia cenných papírů, jako jsou akcie, dluhopisy, atd. Spravují je profesionální portfolio manažeři a sledují stanovenou investiční strategii.
ETF (Exchange-Traded Funds) jsou investiční fondy, které se obchodují na burze podobně jako akcie. ETF obvykle sledují konkrétní index, sektor, komoditu nebo jinou třídu aktiv.
| Podílové fondy | ETF (Exchange-Traded Funds) | |
|---|---|---|
| Obchodování | Nákup/prodej na konci obchodního dne za NAV (Net Asset Value) | Obchoduje se během obchodního dne na burze jako akcie |
| Správa | Většinou aktivně spravované | Obvykle pasivně spravované (sledují index) |
| Flexibilita | Strategie reaguje na aktuální situaci | Strategie pevně daná |
| Poplatky | Vyšší poplatky (manažerské, vstupní/výstupní) | Nižší poplatky (nízké manažerské, transakční poplatky) |
| Transparentnost | Méně transparentní (strategii tvoří manažer) | Vysoce transparentní (strategie pevně daná předem) |
| Dostupnost | Prostřednictvím finančních institucí nebo poradců | Na burzách, prostřednictvím makléřů |
| Jednoduchost | Možnost automatického investování | Nutnost kupovat akcie na burze |
| Emise | Emituje podílové listy | Emituje akcie |
11.4 Měření výnosu
- Realizovaný výnos je změna hodnoty portfolia za určité časové období.
- Potřeba zohlednit dividendy a případně štěpení akcií, proto se nejčastěji používá Adjusted Close Price.
Celkový výnos (Total Return): Zahrnuje všechny složky výnosu, tedy změnu hodnoty investice (kapitálový zisk nebo ztráta) plus jakékoli výnosy z dividend nebo úroků.
\[ \text{Celkový výnos} = \frac{(V_f - V_i) + D}{V_i} \times 100 \]
- \(V_f \dots\) koncová hodnota investice
- \(V_i \dots\) počáteční hodnota investice
- \(D \dots\) výnosy z investice (např. dividendy nebo úroky)
Nákup akcie za $128,74 a prodej po jednom roce za $176,53. Za dobu držení akcie byly vyplaceny dividendy ve výši $2,68. \[ \text{Kapitálový výnos} = 176,53 - 128,74 = \$47,79 \]
\[ \text{Dividendový výnos} = \$2,68 \]
\[ \text{Celkový výnos} = 2,68 + 47,79 = \$50,47 \]
\[ \text{Celkový výnos (\%)} = \frac{(176,53 - 128,74) + 2,68}{128,74} \times 100 = 39,20\% \]
CAGR (Compound Annual Growth Rate) někdy označováno také jako efektivní roční výnos (effective annual rate, EAR) přepočítává celkový výnos na roční bázi a zohledňuje složené úročení, což umožňuje srovnání výnosů investic s různými časovými horizonty.
\[ \text{CAGR} = (\frac{V_f}{V_i})^m - 1 = (1 + \text{HPR})^m - 1 \]
- \(V_f \dots\) koncová hodnota investice
- \(V_i \dots\) počáteční hodnota investice
- \(\text{HPR} \dots\) výnos za dané časové období (holding priod return)
- \(m \dots\) počet těchto období v jednom roce
- Výnos 25% za 2 roky: \[ \text{CAGR} = (1 + 0.25)^{\frac{1}{2}} - 1 = 11.80\% \]
- Výnos 10% za 6 měsíců: \[ \text{CAGR} = (1 + 0.10)^{\frac{12}{6}} - 1 = 20.89\% \]
- Výnos 1% za 15 dní: \[ \text{CAGR} = (1 + 0.01)^{\frac{365}{15}} - 1 = 27.11\% \]
Roční data SPY upravená o dividendy a splity stažená z Macrotrends.
| Rok | Cena | Roční výnos |
|---|---|---|
| 2022 | 378.1934 | -18.17% |
| 2021 | 462.1801 | 28.74% |
| 2020 | 358.9909 | 18.37% |
| 2019 | 303.2705 | 31.22% |
| 2018 | 231.1130 | -4.56% |
| 2017 | 242.1472 | 21.70% |
| 2016 | 198.9700 | 12.00% |
| 2015 | 177.6494 | 1.25% |
| 2014 | 175.4526 | 13.46% |
| 2013 | 154.6353 | 32.31% |
| 2012 | 116.8764 | - |
- Průměrný roční výnos lze spočítat pomocí CAGR a výnosu za celé období:
\[ \text{CAGR} = \frac{378.1934}{116.8724}^{\frac{1}{10}} - 1 = 12.46\% \]
- Stejného výsledku lze dosáhnout pomocí geometrického průměru ročních výnosů.
- Aritmetický průměr ročních výnosů však dává odlišný výsledek:
\[ \text{Arithmetic Average} = \frac{-18.17\% + 28.74\% + \dots + 32.31\%}{10} = \frac{136.32\%}{10} = 13.63\% \]
- Aritmetický průměr vychází vyšší než geometrický, protože nezohledňuje složené úročení.
- Aritmetický průměr vyjadřuje, kolik jste vydělali v typickém roce.
- Geometrický průměr ukazuje, kolik jste skutečně vydělali za rok v průměru při držení dané investice.
11.5 Měření rizika
- Riziko se týká nejistoty dosažení očekávaného výnosu.
Směrodatná odchylka (Standard Deviation) měří, jak moc se výnosy investice odchylují od průměrného výnosu. Vysoká směrodatná odchylka naznačuje vysokou volatilitu, tedy vyšší riziko.
Vzorec pro směrodatnou odchylku:
\[ \sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} (r_i - \bar{r})^2}{n}} \]
- \(r_i \dots\) jednotlivé výnosy
- \(\bar{r} \dots\) průměrný výnos
- \(n\) počet období
Pokud mají výnosy normální rozložení pravděpodobnosti, tak platí (přibližně):
- 68 % pozorování leží v rozmezí jedné směrodatné odchylky od průměru.
- 95 % pozorování leží v rozmezí dvou směrodatných odchylek od průměru.
- 99,7 % pozorování leží v rozmezí tří směrodatných odchylek od průměru.
Mezi další ukazatele rizika řadíme např. max. drawdown, value-at-risk, expected shortfall, atd.
11.5.1 Diverzifikace
Diverzifikace je investiční strategie, která spočívá v rozložení investic do různých aktiv, sektorů nebo geografických oblastí s cílem snížit celkové riziko portfolia.
- Využívá nedokonalé korelace aktiv v portfoliu.
- S roztoucím množstvím aktiv klesá přínos dodatečného aktiva k diverzifikaci portfolia (přibližně po 20 až 30 akciích je již dodatečný efekt diverzifikace velmi malý).
- Nesystematické riziko (specifické, jedinečné riziko) \(\rightarrow\) lze odstranit diverzifikací.
- Systematické riziko (tržní riziko) \(\rightarrow\) nelze odstranit diverzifikací.
11.7 Příklady k procvičení
- Nákup akcie za $370 a prodej po jednom roce za $426. Za dobu držení akcie byly vyplaceny dividendy ve výši $3,2. Jaký je celkový procentní výnos invetice?
16%
- Nákup akcie za $698,5 a prodej po jednom roce za $681. Za dobu držení akcie byly vyplaceny dividendy ve výši $4,9. Jaký je celkový procentní výnos invetice?
-1,8%
- Počáteční hodnota investice byla $1 200, na konci byla hodnota investice $1 394. Celková doba trvání byla 4 roky. Jak velký je CAGR?
3,82%
- Počáteční hodnota investice byla $213, na konci byla hodnota investice $321. Celková doba trvání byla 7 let. Jak velký je CAGR?
6,03%
- Počáteční hodnota investice byla $121, na konci byla hodnota investice $91. Celková doba trvání byla 6 měsíců. Jak velký je CAGR?
-43,44%
- Jaká bude hodnota Sharpe ratia, pokud je průměrný výnos investice 14.3%, risk-free rate 1.84% a volatilita 26.6%?
0.47
- Jaká bude hodnota Sharpe ratia, pokud je průměrný výnos investice 7.1%, risk-free rate 2.4% a volatilita 18.3%?
0.26
- Investice A má průměrný výnos 11.37% a volatilitu 16.92%. Investice B má průměrný výnos 7.34% a volatilitu 20.11%. Investice C má průměrný výnos 10.46% a volatilitu 11.78%. Investice D má průměrný výnos 13.71% a volatilitu 10.69%. Risk-free rate je 0%. Která z uvedených investic je nejatraktivnější z hlediska Sharpe ratia?
Investice D